Корреляционные данные и структурное моделирование

метод моделирования структурных уравнений.

Как и иерархическое структурное моделирование, структурное моделирование формально полагается на идеи регрессионного анализа. Принципиальное отличие: сложная многомерность структурного моделирования, т.е. возм-ть указания в модели множ-ва аналогов ЗП и НП.

Задача структурного моделирования: проверка пригодности теоретической модели, т.е. ее соответствие наблюдаемым в исследовании данным (данные – матрицы ковариаций между переменными). Структурное моделирование часто нацелено на проверку каузальных гипотез. Оно носит конфирматорный (подтверждающий) характер, а не эксплораторный.

Возможно двуплановое представление структурных моделей:

- в качестве наглядных диаграмм и схем

- как систем регрессионных уравнений

Есть наблюдаемые переменные (обозначаются прямоугольником) и латентные переменные (кружочком).

Наблюдаемые служат операционализации латентных. Взаимоотношения между наблюдаемыми и соответствующими латентными переменными задаются в рамках моделей измерения.

В общем виде модели измерения – это системы регрессионных уравнений, предсказывающие наблюдаемые переменные на основе латентных путем вычислительных методов.

Структурные модели задают паттерн взаимоотношений между этими видами переменных, включая указание на то, какие ЛП являются экзогенными (т.е. НП), а какие – эндогенными (т.е. ЗП).

Процесс моделирования включает четыре этапа:

1) Спецификация модели. Исследователь задает паттерн взаимоотношений между переменными

2) Вычисление модели. Подбор значений коэффициентов, соответств. заданным показателям

3) Оценка модели. Пригодность оценивается на основании индексов пригодности

4) Модификация . Производится в случае несоответствия модели данным.

Важная особенность SEM – возм-ть проверки альтернативных моделей при сопоставлении их индексов пригодности, что позволяет производить прямое сравнение конкурирующих теорий.

Среди достоинств – возм-ть работы с данными, не соотв. нормальному распределению, и с пропущенными данными.

Пропущенные данные (ПД) появляются, когда для испытуемых не предоставлена информация по одной и более переменным. Их можно игнорировать, но это будет иметь грустные последствия, например, снижение мощности статистического критерия.

Проблема пропущенных данных.

Если психолог использует только один показатель интересующего его св-ва (монометод) – то пропуск ответа приведет к полному отсутствию данных.  Использование множества измерений свойства (мультиметод) частично преодол. это ограничение. Вообще, ПД – это угроза конструктной валидности, внутренней валидности…

Можно выделить систематические и несистематические ПД. Рубин:

1) совершенно случайно пропущенные данные - аналог несистематических смешений.

2) случайно пропущенные данные - связаны с наблюдаемыми переменными и м.б. смоделированы исходя из значений, связанных с пропущ. данными систематич. смешений.

3) неслучайно пропущенные данные - аналог систематических смешений.

Стратегии решения проблемы ПД:

- планирование. Например, сбалансированный спиральный блочный дизайн. Механизм ПД задается, что приводит к совершенно случайным данным, которые затем м.б. учтены с помощью соответствующих статистич. процедур. Это статистический контроль в корреляционных исследованиях (ВОПРОС 26)

- предотвращение. надо испытуемых радовать, тогда они и сбегать не будут

- статистический учет и моделирование

Современные методы анализа ПД основываются также на замещении ПД данными, вычисленными на основе имеющейся у исследователей информации о др. переменных ковариатах или на основе теоретического распределения показателей по переменным.

Пример: метод множественного ввода, который предполагает итеративное замещение пропущенных данных несколькими новыми значениями на основе эмпирически полученных данных.